Nys renvoie à la discussion de Poincaré des preuves d’Arrhénius en faveur de l’infinitude de l’espace :

« Indépendamment des deux postulats que l’on peut ranger parmi les hypothèses purement gratuites ou fausses, à savoir l’éternel passé de l’univers et son éternelle évolution dans l’avenir, la théorie d’Arrhénius présente un point faible qui n’a point échappé à la sagacité du savant français H. Poincaré. « Cette raison, dit-il, (invoquée en faveur de l’espace réel infini), n’est pas convaincante, car on peut penser qu’une fois arrivées à de très grandes distances, les poussières ne subissent plus la pression de radiation, la lumière étant toujours plus ou moins absorbée dans son parcours. » » (Nys (1922), p. 73)

Nys renvoie à la discussion de Poincaré de l’argument de Olbers en faveur de la finitude de l’univers :

« Récemment, H. Poincaré a repris l’argument de son devancier, en lui donnant une forme toute française. « Si l’univers est infini, écrit-il, une droite de direction quelconque, issue de notre œil, doit finir par rencontrer une étoile ; il semble en résulter que le Ciel tout entier devrait avoir l’éclat du soleil ». Mais loin de se laisser ébranler par cette difficulté, l’illustre physicien la déclare sans fondement. « Cette conclusion, ajoute-t-il, n’est pas légitime, parce que la lumière subit toujours une absorption plus ou moins forte dans les espaces interstellaires. » » (Nys (1922), p. 79)

Nys renvoie à Aristote, Charlier, Gutberlet, Klimke, Olbers, Wundt, Lasswitz au moment d'examiner les arguments des partisans de la finitude de l'espace

Nys reprend à son compte la conclusion de Carra de Vaux :

« En second lieu, la totalité de la matière existante occupe-t-elle un espace fini ou infini ? Du point de vue métaphysique ce problème paraît insoluble. Du point de vue scientifique, « de même qu’il serait insensé de rechercher dans les phénomènes physiques une preuve en faveur de l’infinité de l’espace et du temps, de même jamais, à notre avis, les phénomènes physiques ne fourniront une preuve péremptoire en faveur de l’opinion contraire. Notre esprit étant borné, dit M. Carra de Vaux, nous sommes forcés de limiter le champ de son travail. Mais cela ne prouve pas du tout que les choses ne se continuent pas encore à l’infini au-delà de ces bornes. La connaissance que nous avons de la partie du monde qui est proche de nous ne nous renseigne pas sur les parties qui en sont éloignées, et il est tout à fait vain de chercher dans la science des conclusions sur l’infini qu’elle ne peut pas donner. L’expérience ne nous fournit pas ces connaissances et l’analyse mathématique ne nous rend que ce que nous y mettons après l’avoir puisé dans l’expérience. » (Nys (1922), pp. 88-89)

Nys examine à partir d’Aristote, Saint-Thomas, De Broglie la problématique du vide (Dans l'hypothèse d'un univers fini, le vide qui l'entoure ne serait-il pas infini ?) :

« Avant de clore cette étude, disons un mot d’un doute qui a souvent tourmenté savants et philosophes. Puisque le choix nous en est laissé, dit-on, admettons avec certains finitistes que les étoiles fixes les plus éloignées de nous, constituent les limites dernières de l’univers réel. Une nouvelle question va se poser ; au delà de ces limites qu’y a-t-il ? Du vide, nous dira-t-on. Mais alors, ne faut-il pas attribuer à ce vide ce que nous avons refusé à la matière réelle à savoir l’infinitude ? » (Nys (1922), p. 89)