Thèse - Objectif :

Présenter, examiner, commenter et discuter l’ouvrage de Russell Les fondements de la géométrie

Faire connaître la Géométrie projective

Déterminer les bases de la démonstration géométrique

Acculturation

Oui

Commentaire acculturation

Léchalas se donne pour objectif de faire connaître la Géométrie projective

Référence bibliographique

• Russell, Bertrand, Les fondements de la géométrie, 1901, Paris, Gauthier-Villars

• Léchalas, Annales de Philosophie Chrétienne, 1898

• Mansion, Paul, « Premiers principes de la Métagéométrie ou Géométrie générale », in Revue Néo-Scolastique, t.3, Louvain, 1894, pp. 143-170

• Mansion, Paul, « Premiers principes de la Métagéométrie ou Géométrie générale (suite) », in Revue Néo-Scolastique, t.3, Louvain, 1894, pp. 242-259

• Crémona, Géométrie projective

• Léchalas, Rmm, 1901

• Klein, Sur la géométrie dite non euclidienne

• Cayley

• Riemann

• Lobatchevsky

• Euclide

• Léchalas, Étude sur l’espace et le temps, Alcan, Paris, 1896

• Liard, Des définitions géométriques et des définitions empiriques

• Delboeuf, Joseph, Prolégomènes philosophiques de la géométrie

• Rabier, Logique

• Cournot

• Lachelier

• Milhaud, Le rationnel

• Renouvier, Traité de logique générale et de logique formelle

Commentaire référence bibliographique

• Léchalas rappelle que Cournot et Lachelier ont nié l'intervention du syllogisme dans le raisonnement mathématique :
  
  « Aux définitions il faut nécessairement ajouter les principes d’identité et de contradiction, qui seuls font la force démonstrative des syllogismes. Nous n’ignorons pas que des logiciens tels que Cournot et M. Lachelier ont nié l’intervention du syllogisme dans le raisonnement mathématique ; mais leur argumentation nous a toujours paru inadmissible, et nous pouvons renvoyer à la réfutation qu’en a donnée M. Milhaud dans son petit volume sur Le Rationnel ». (Léchalas (1911), p. 348)

Intervention citée

Non

Intervention discutée

Non

URL

www.persee.fr/doc/phlou_0776-5541_1901_num_8_32_1287

Fiche complète

Oui

Créateur de la fiche

Greber, Jules-henri

Les fondements de la Géométrie. A propos d'un livre récent est le premier article de fond publié par Léchalas dans la Revue néo-scolastique. Parue en 1901, l'intervention a pour objectif de présenter et d'examiner l'ouvrage de Russell, Les fondements de la Géométrie.