Charpentier rappelle l’importance accordé par Mill au hasard dans l’exposition de la logique :

« Dans cet ouvrage, en effet, M. John Venn expose sinon une logique absoluement nouvelle, au moins une partie de la logique d’ordinaire très-négligée et dont M. Stuart Mill a le premier, je crois, fait sentir toute l’importance : « Il est de la plus haute importance, pour bien comprendre la Logique inductive, de se faire une idée claire de ce qu’il faut entendre par le hasardet de la manière dont se produisent en réalité les phénomènes que le langage commun attribue à cette abstraction. ». » (Charpentier (1878), p. 23)

Charpentier renvoie au passage où Mill discute l'usage du principe de la raison suffisante :

« La critique de l’usage que font les mathématiciens du principe de la raison suffisante est devenue pour les partisans de la méthode expérimentale une sorte de lieu commun. La plupart des développements qu’on en a faits se réfèrent à un passage bien connu du Système de logique de M. Stuart Mill. Il est possible qu’une foule d’auteurs de second ordre aient mérité les reproches de M. Mill. Mais on ne saurait adresser de semblables critiques à de vrais mathématiciens sans une erreur évidente dans l’interprétation de leur pensée. » (Charpentier (1878), pp. 35-36)

Charpentier cite Poinsot pour illustrer l'usage et l'application du principe de la raison suffisante par les mathématiciens :

« Voici par exemple un passage de Poinsot qui se réfère précisément à l’un des exemples choisis par M. Mill : « L’idée que nous avons des corps est telle, que nous ne supposons pas qu’ils aient besoin de mouvement pour exister. Ainsi, quoiqu’il n’y ait peut-être pas dans l’univers une seule molécule qui jouisse d’un repos absolu, même dans un temps limité très-court, nous n’en concevons pas moins clairement qu’un corps puisse exister en repos. Mais, si ce corps est une fois en repos, il y demeurera toujours, à moins qu’une cause étrangère ne vienne l’en tirer, car, comme le mouvement ne peut avoir lieu que dans une certaine direction, il n’y aura pas de raison pour que le corps se meuve d’un côté plutôt que de tout autre ; et, par conséquent, il ne se mouvra point. Donc, si un corps en repos vient à se mouvoir, on peut être assuré que ce n’est qu’en vertu d’une cause étrangère, qui agit sur lui. Cette cause, quelle qu’elle soit, qui ne nous est connue que par ses effets, nous l’appelons force ou puissance. La force est donc une cause quelconque de mouvement. » Faut-il conclure de ce passage que, pour Poinsot, les forces soient des êtres métaphysiques, immatériels, extérieurs au corps, qui viennent agir sur eux pour les mettre en mouvement, comme la raquette d’un enfant qui envoie et qui renvoie la balle ? Nullement. Poinsot veut dire simplement ceci : pour exposer avec clarté les principes de la mécanique, il faut supposer, si l’on veut, par abstraction, que tout mobile se distingue des causes qui peuvent le mouvoir quand il est en repos ou modifier son mouvement quand il est en mouvement. ». » (Charpentier (1878), p. 36)