Pour Charpentier, Cugnin reprend indirectement dans ses analyses métaphysiques certains des principes spiritualistes de Maine de Biran, Tyndall et Taine.

Dans l’analyse des principes des mathématiques, Cugnin s’approche selon Charpentier des thèses de Houël (empirisme modéré) :

« Je rencontre d’abord très-nettement marquée la distinction du point de vue mathématique et du point de vue métaphysique dans l’étude critique des notions premières de la raison ; je trouve ensuite appuyée sur des raisons fortes et nouvelles l’opinion déjà soutenue par M. Houël et par bien d’autres qu’il faut faire dans la méthode mathématique une part à l’expérience. » (Charpentier (1878), p. 540)

Pour Charpentier, « comme Stuart Mill, M. Cugnin tend à ramener la notion d’espace à la notion de temps. Il confirme ainsi les résultats de la célèbre observation de Platner, que l’on trouve exposée dans l’Examen de la Philosophie de Hamilton. » (Charpentier (1878), p. 540)

Selon Charpentier, Cugnin approfondit dans l’examen de la notion de rapport, la vérité fondamentale établie par Simon que « toute relation entre des quotités ou des quantités subsiste aussi entre les nombres qui les représentent et réciproquement. » » (Charpentier (1878), p. 541)

Selon Charpentier, « si quelque jour M. Cugnin avait le loisir ou la volonté d’écrire un livre de philosophie scientifique, il ne serait pas impossible qu’il se plaçât auprès de M. Cournot qu’il connaît si bien et qu’il admire tant. » (Charpentier (1878), p. 541)