• Piéron présente et examine la théorie mécanique du hasard de Cournot.

• Piéron présente et examine la définition du hasard chez Aristote.

• Piéron rappelle les modifications apportées par Bergson à la définition du Hasard d'Aristote.

• Pour illustrer le fait que le calcul des probabilités s'appuie sur le principe de raison suffisante, Piéron renvoie à Laplace et Poincaré. 

• Pour analyser la notion scientifique du hasard employée dans le calcul des probabilités, Piéron s'appuie sur les exemples et les travaux de Bertrand. 

• Après avoir exposé et examiner la théorie mécanique du hasard de Cournot, Piéron lui reproche de donner une définition trop large et d'éliminer l'idée de finalité subjective :

  « La définition de Cournot paraît donc inadéquate parce que trop générale, et trop générale parce que incomplète. Il y manque en effet un élément humain, peut-on dire, qui paraît vraiment essentiel, un élément subjectif, un rapport à notre moi qui limite et restreint l’objectivité du phénomène. » (Piéron (1902), p. 688)

• Tarde, Gabriel, « La notion de hasard chez Cournot », in Revue de Philosophie, t. 5, 1904, pp. 497-515. (https://archive.org/details/revuedemtaphys05pariuoft)

• Milhaud, Gaston, « La définition du hasard de Cournot », in Revue philosophique de la France et de l'étranger, t. 72, 1911, pp. 136-159. (https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k172112/f140.image)

• Léchalas, Georges, « À propos de Cournot. Hasard et déterminisme », in Revue de métaphysique et de morale, t. 14, 1906, pp. 109-114. (https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k110608/f113.item)

• Léchalas, Georges, « Le Hasard », in Revue Néo-Scolastique, t.10, Louvain, 1903, pp. 148-164. (www.persee.fr/doc/phlou_0776-5541_1903_num_10_38_1791)

• Tarde présente les critiques adressées par Piéron à la définition cournotienne du hasard :
  
  

  « La notion que Cournot se fait du hasard demande à être discutée. Elle est peut-être, de toutes les idées de Cournot, celle qui a été la plus remarquée, et récemment encore, dans la Revue de métaphysique, deux articles intéressants et finement subtils, sont consacrés à l’examen de cette théorie. (…) L’autre article est de M. Henri Piéron, qui, tout en rapprochant, lui aussi, la définition de Cournot et celle d’Aristote, et montrant par là le cas qu’il fait de la première, soumet celle-ci à une critique pénétrante, et tâche de mettre en évidence son insuffisance, ou plutôt l’utilité de combiner la définition de Cournot avec celle du grand philosophe de l’antiquité. (…). M. Piéron, avec raison, reproche à la définition de Cournot d’être trop large. Comme il le dit très bien, « la plupart des phénomènes sont dus à la rencontre de séries indépendantes ». Vous ne pouvez vous promener dans la rue sans rencontrer une foule de personnes dont chacun est une série d’états d’âme ou d’états corporels enchainés, partiellement indépendante des autres séries. Ainsi, la circulation entière d’une grande ville serait un amas énorme et un fleuve continu d’accidents. Mais la nature aussi est toute pleine d’accidents, à ce compte : la pluie tombe sur une place, accident ; car, est-il rien de plus indépendant que la série des états traversés par une goutte de pluie depuis son ascension de ‘Océan dans la rue jusqu’à sa chute, et la série des états embryonnaires traversés par chaque plante depuis la fécondation de son ovule initial ? M. Piéron est d’avis qu’il faut faire intervenir ici un élément psychologique, dont Cournot n’a pas voulu se préoccuper, et ne qualifier fortuites parmi toutes les rencontres de séries indépendantes, que celles qui sont contraires à nos vœux, à nos buts, ou, à l’inverse, qui les secondent d’une manière inattendue. (…) Ainsi, on ne saurait éliminer de la notion d’accidentalité l’idée de finalité : elle en est partie intégrante. » (Tarde (1904), pp. 505-506)

• Milhaud, Gaston, « La définition du hasard de Cournot », in Revue philosophique de la France et de l'étranger, t. 72, 1911, pp. 136-159. (https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k172112/f140.image)

Milhaud défend la conception du Hasard de Cournot contre les critiques de Piéron :

« À côté de ces objections qui portent principalement sur le déterminisme inséparable de la conception de Cournot, d’autres se sont fait jour, notamment avec Tarde et Henri Piéron. On reproche à Cournot d’avoir rejeté du hasard toute notion de finalité, et ainsi d’avoir éliminé un élément psychologique et subjectif qui paraît indispensable. Les séries indépendantes sont partout ; mais seules fournissent du hasard, celles dont la rencontre nous intéresse, celles qui comportent pour nous quelque chose d’heureux ou de malheureux, de bon ou de mauvais, ou simplement de désirable, ou même de remarquable. Il faut, à propos de tel ou tel fait, résultat de plusieurs suites distinctes de causes, que nous puissions dire : tout se passe comme si cette rencontre eût été voulu par une providence, ou par un heureux destin, ou par une justice immanente, ou par un sort impitoyable… « L’involontaire simulant le volontaire, dit Tarde, voilà ce qui caractérise à nos yeux les faits que nous appelons fortuits. » - « Nous ne parlons de hasard que pour nous », disait déjà H. Piéron, dans le même sens. Ne faut-il pas distinguer, répondrait sans doute Cournot, l’idée courante du hasard, qui en effet ne s’attache qu’à certaines rencontres, selon l’intérêt plus ou moins exceptionnel qui s’y trouve, et celle qu’a éclairée la science moderne en créant le calcul des probabilités ? Celle-ci est manifestement exempte de toute finalité et de tout élément psychologique. » (Milhaud (1911), p. 150)