Milhaud indique que Laplace et Leibniz constituent des lectures importantes pour Cournot dans l'Essai sur les fondements de nos Connaissances :

« Son premier grand ouvrage philosophique est l’Essai sur les Fondements de nos Connaissancesde 1851. Il serait difficile de suivre tous les courants antérieurs qui y aboutissent, tous les éléments qui viennent s’y juxtaposer ou s’y fondre. Du moins, nous pouvons noter les suggestions qui lui viennent de ses premières lectures de jeunesse, surtout de Leibniz et de Laplace, - et d’autre part nous pouvons montrer dans son expérience de professeur de mathématiques, comme en témoignent les livres qui en sortent, la source de quelques-unes des notions qui devaient jouer un rôle essentiel dans la philosophie de l’Essai. A Leibniz, il emprunte de bonne heure ses idées sur la relativité de l’espace et du temps, sur la continuité du réel, sur le principe de raison, auquel il sera amené à donner un sens plus positif que ne l’avait fait le penseur allemand ; mais par-dessus tout sur l’importance de la notion de force avec laquelle ses premiers travaux de mécanique le familiarisent, en attendant qu’elle prenne une place capitale dans sa conception de la vie. – Laplace lui a appris tout le parti qu’on peut tirer du calcul des probabilités, au moins pour aborder les problèmes où le savant cherche les causes aussi bien des phénomènes sociaux que des phénomènes naturels. » (Milhaud (1911), p. 405)

Pour marquer les modifications et l'évolution entre l'Essai sur les fondements de nos Connaissances et  le Traité de l’enchaînement des idées fondamentales dans les sciences et dans l’histoire, Milhaud prend l'exemple des sciences physiques :

« D’abord, peut-on dire, l’Essai était surtout l’œuvre du mathématicien ; l’auteur du Traitéa eu le temps de s’instruire et de méditer sur les sciences naturelles, mais aussi, et c’est le point que j’ai surtout en vue, sur les sciences physiques. L’Essaine contenait pas la moindre allusion aux théories énergétiques alors naissantes. Cournot s’y est intéressé dans l’intervalle de la publication des deux ouvrages, ne fût-ce qu’en lisant Corrélation des forces physiques de Grove (1856), et Recherches sur l’équivalent mécanique de la chaleurde Hirn (1858), sur lesquels il appelle lui-même l’attention. Le Traiténous apporte un chapitre sur la Conversion des effets physiques les uns dans les autres, et Cournot a beau vouloir conserver l’essentiel de ce qu’il a dit dans son premier ouvrage, il ne peut tout de même pas ne pas avoir quelque tendance à rapprocher davantage les unes des autres les manifestations physico-chimiques des corps. C’est ainsi que tout en maintenant la séparation des phénomènes chimiques d’avec les propriétés mécaniques de la matière, il est amené à les rapprocher de quelque manière par l’intermédiaire de la chaleur, de la lumière et de l’’électricité. » (Milhaud (1911), p. 418)