Mentré rappelle l'exemple de Poincaré sur lequel Mansion s'appuie pour réaliser une critique de la théorie du hasard de Cournot :

« La critique de M. Mansion s’appuie également sur un exemple emprunté à M. Poincaré. Suivant cet auteur, si l’on prend les troisièmes décimales de 10 000 logarithmes, le rapport du nombre des décimales paires à celui des décimales impaires tend vers un, résultat que pouvait faire prévoir le calcul des probabilités. Mais, dit M. Poincaré, le premier venu pouvait deviner la réponse, en s’appuyant sur le principe de raison suffisante. L’explication de M. Poincaré élimine-t-elle l’hypothèse du hasard, car là est toute la question ? Nous ne le croyons pas, et M. Poincaré lui-même, comme il résulte de tout ce passage, n’hésiterait pas à avouer que la question n’est pas parfaitement tirée au clair par ses explications. Eh quoi ! parce que le bon sens suffisait pour prévoir un résultat, s’ensuit-il que ce résultat ne soit pas fortuit et ne relève pas du calcul des probabilités ? Au contraire, puisque le calcul des probabilités n’est que le bon sens mis en règles. On ne supprime pas la difficulté en faisant appel à l’intuition, au bon-sens ou à un principe de raison suffisante mal défini et qui d’ailleurs commande tout le calcul des probabilités. » (Mentré (1906), pp. 378-379)

Mentré rappelle que Léchalas a défendu la théorie du hasard de Cournot contre les attaques formulées par Renouvier et Mansion.