Parodi, en identifiant la méthode philosophique et la critique des sciences de Cournot de criticisme est conduit à examiner les différences et les points communs entre Kant et le géomètre-philosophe.

Afin de montrer la modernité des idées de Cournot, Parodi indique les ressemblances méthodologiques et doctrinales entre le géomètre-philosophe et Poincaré, Boutroux, Lachelier et Bergson :

« L’idée de la philosophie qu’il préconise et à laquelle il veut se tenir scrupuleusement, - celle d’une critique des sciences compétente et rigoureuse, - est précisément la nôtre. – L’effort, parallèle à celui de Renouvier, pour mettre en lumière le caractère purement probable de la plupart des théories scientifiques ; l’impossibilité proclamée de la démonstration ou de la preuve exacte pour toute relation de quelque généralité ; la loi conçue comme une hypothèse parmi d’autres possibles, préférée seulement en faveur de sa simplicité, et garantie seulement par elle : autant d’idées qui pouvaient paraître étranges et paradoxales en un temps dont Littré et Taine exprimaient assez bien les tendances moyennes, mais qui, depuis, ont fait fortune et ont été poussées singulièrement loin ; et à vrai dire, lorsque Cournot nous présente le calcul des probabilités comme dominant toutes les applications des mathématiques aux sciences physiques et comme le meilleur critère à leur valeur, c’est déjà, avec pourtant une moindre défiance à leur égard, l’attitude de Science et hypothèsede M. Poincaré. – D’autre part, en insistant sur le caractère hétérogène et irréductible des grandes catégories de la pensée philosophique et scientifique, en réhabilitant les notions de vie et d’instinct dans ce qu’elles ont d’inexprimable à tout mécanisme, en leur faisant une place considérable et presque prépondérante dans l’interprétation de la nature, en affirmant, en un mot, la contingence logique du système de nos idées, Cournot annonce nettement M. Boutroux. – Et encore, maintenant, en face de la loi scientifique explicative, certaines données de fait auxquelles elle s’applique sans en rendre compte, et en réservant ainsi le rôle possible de la finalité au-dessus du mécanisme de la nature, c’est comme une pierre d’attente qu’il dresse pour la thèse sur l’Inductionet les doctrines de M. Lachelier. – Enfin, lorsqu’il oppose aux cadres rigides et discontinus de la logique, du langage et de nos signes en général la continuité de la nature, de l’instinct et de la vie ; lorsqu’il attribue à ces signes un rôle surtout de commodité, qui les fait mieux adapter aux conditions de la pratique et de l’action qu’aux exigences de la pensée pure ; peut-être aussi lorsque, en contraste avec la nature toute sensible et pratique de l’espace, il insiste sur le caractère rationnel de l’idée de temps (au sens où il entend le mot raison), ce sont quelques-unes des idées les plus fécondes de M. Bergson qu’il nous fait entrevoir. » (Parodi (1905), pp. 474-475)