Thèse - Objectif :

Présenter le problème de l'application des sciences mathématiques en général, des principes du calcul des probabilités en particulier à la nature

Examiner comment Cournot à aborder, à partir de certains principes épistémologiques (ordre rationnel/ordre logique ; raison/ordre...), le problème de l'application des sciences mathématiques à la nature

Évaluer le réalisme de Cournot

Acculturation

Oui

Référence bibliographique

• Leibniz

• Newton

• Cournot, Antoine-Augustin, Traité de l’enchaînement des idées fondamentales dans les sciences et dans l’histoire, Paris, 1861

• Cournot, Antoine-Augustin, Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimal, Paris, 1857

• Evelin

• Bertrand, Joseph, « Compte rendu de Conciliation du véritable déterminisme mécanique avec l’existence de la vie et de la liberté morale, par J. Boussinesq, oprécédée d’un rapport de M. Paul Janet à l’Académie des sciences morales et politiques ; extrait des Mémoires de la Société des sciences, de l’agriculture et des arts de Lille, année 1878, t. VI, 4^esérie. », in Journal des savants, 1878, pp. 517-523. (https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k54687h/f518.image)

• Boussinesq, Joseph, « Extraits du mémoire sur la conciliation du véritable déterminisme mécanique avec l’existence de la vie et de la liberté morale », in Séances et travaux de l’Académie des sciences morales et politiques, 1878, t. 12, pp. 721-757. (https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k405871f/f720.image)

• Boussinesq, Joseph, « La liberté et le déterminisme scientifique. Conciliation des deux principes », in La Revue scientifique de la France et de l’étranger, 1877, t. 19, pp. 986-991

Commentaire référence bibliographique

• Pour illustrer les discussions des métaphysiciens à l’égard du problème de l’application des sciences mathématiques aux phénomènes de la nature, Poincaré renvoie aux études d’Evellin :

   

  « Ainsi le physicien peut toujours appliquer les règles du calcul infinitésimal sans craindre un démenti de l’expérience. C’est assez pour le physicien, ce n’est pas assez pour le philosophe, et c’est pour cela que d’autres conceptions ont été proposées. Ainsi le monde donné est un continu physique, et les savants supposent que le monde réel est un continu mathématique, mais quelques métaphysiciens ont préféré admettre que le monde est discontinu. Tel est, par exemple, la pensée de M. Evellin ; le temps réel serait formé d’instants discrets ; l’état du monde serait encore susceptible d’être défini par les valeurs attribuées à certaines variables ; mais ces variables ne peuvent parcourir l’échelle continue de la grandeur mathématique, elles ne peuvent prendre que des valeurs entières, elles passent de l’une à l’autre par sauts brusques. La loi lie alors l’état actuel du monde à son état à l’instant immédiatement ultérieur, mais le sens de ce mot n’est plus le même que tout à l’heure, ce n’est plus l’instant t + dt qui diffère de l’instant antérieur t d’une quantité dt aussi petite qu’on le veut. C’est dans les instants discrets dont est formé le temps réel, celui qui vient immédiatement après l’instant tet qu’il faudrait noter t + 1. M. J. Bertrand lui-même, dans une discussion avec M. Boussinesq, avait paru admettre une idée du même genre. » (Poincaré (1905), p. 297)

URL

https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k110592/f299.image

Créateur de la fiche

Greber, Jules-henri

Cournot et les principes du calcul infinitésimal est le vingtième article de fond en philosophie des sciences publié par Poincaré dans la Revue de métaphysique et de morale. Parue en 1905, l'intervention a pour objectif d'examiner la façon dont Cournot à aborder, à partir de certains principes épistémologiques (ordre rationnel/ordre logique ; raison/ordre...), le problème de l'application des sciences mathématiques aux phénomènes naturels. Cet examen est l'occasion pour Poincaré d'évaluer le réalisme du géomètre philosophe.