Essai sur les fondements de la géométrie, par Bertrand Russell
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Référence bibliographique
Cournot, Antoine-Augustin, Correspondance entre l'Algèbre et la Géométrie, Paris, 1847
Commentaire référence bibliographique
Au moment de discuter la valeur et la portée accordée par Russell au symbolisme imaginaire, Couturat renvoie à Cournot :
« (Sur ce point spécial, son opinion (Russell) nous paraît tout au moins exagéré ; nous croyons que le symbolisme imaginaire n’est pas suffisamment légitimé par son utilité et sa commodité à titre d’intermédiaire algébrique entre des vérités géométriques, et que son emploi ne se justifie pleinement que par son interprétation, non pas seulement géométrique, mais « mégéthologique », c’est-à-dire par son application aux grandeurs en général (en note : Cf. De l’Infini mathématique, 1erpartie, livre III, ch. I, §§ 10 sqq.). Le fait que les opérations algébriques peuvent s’appliquer directement aux grandeurs sans l’intermédiaire des nombres, et que, par suite, elles conservent un sens au moins hypothétique, lors même qu’elles ont cessé d’être applicables aux nombres, confère aux nombres complexes une existence logique et une valeur réelle bien supérieures à la valeur toute fictive et à l’existence « imaginaire » que leur attribue le formalisme algébrique (en note : Cf. Cournot, Correspondance entre l’Algèbre et la Géométrie, chap. IV, notamment n°29 et 33.). » (Couturat (1898), p. 358)