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Intervention
Peut être un article de fond, un compte-rendu, une discussion, ...
Auteur Intervention
Noël, Georges (18??-????)
<p><a href="http://prosophisci.ahp-numerique.fr/items/show/58" target="_blank" rel="noreferrer">Biographie</a></p>
Statut
Inconnu
Année de publication
1868
Périodique de publication
La Philosophie Positive
Volume
2
Pagination
422-441
Type d'intervention
Article de Fond
Champ Scientifique
Sciences-Mathématiques
Domaine disciplinaire
Philosophie des Sciences-Mathématiques
Acculturation
Non
École Philosophique
Positivisme
URL
<span><a href="http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77873h/f424.image" target="_blank" rel="noreferrer">http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77873h/f424.image</a></span>
Sous-Domaine disciplinaire
Critique Philosophique des Sciences (Épistémologie)
Thèse - Objectif
Critique des conceptions métaphysiques selon lesquelles les axiomes et les définitions mathématiques sont des vérités a priori indépendantes de l'expérience, des principes subjectifs et absolus représentant les formes logiques de l'entendement
Démontrer l'origine phénoménale et le caractère expérimental des axiomes et des définitions mathématiques
Examiner le procédé inductif d'abstraction par lequel les notions mathématiques sont construites
Référence bibliographique
<p>Mill, Stuart, <i>Système de logique déductive et inductive, </i>traduit sur la 6e édition anglaise, par Louis Peisse, Paris, 1866<i>. </i>(<a href="http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k115970" target="_blank" rel="noreferrer">http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k115970</a>)</p>
Kant
Commentaire Référence bibliographique
S'opposant à la philosophie kantienne, qu'il qualifie de position métaphysique, Noël présente aux lecteurs du périodique les thèses phénoménistes de Mill selon lesquelles les axiomes et les définitions des sciences mathématiques, formés à partir d'un processus d'abstraction inductif, sont d'origine purement expérimentale :<br /><p>« L'on admet que ces prémisses des mathématiques sont des vérités à priori indépendantes de l'expérience, des principes subjectifs resprésentant les formes logiques de l'entendement, et l'on conclut naturellement de cette hypothèse que les propositions mathématiques, qui ne sont qu'une déduction des axiomes, un déroulement pendant lequel l'esprit chemine seul sans le secours de l'expérience, particpent toutes, aucaractère d'absolue nécessité des premiers principes. C'est là l'opinion des métaphysiciens, et ceux-ci ajoutent avec Kant que ces raisons premières des choses possédées par l'intelligence, et dont les axiomes représentent une partie, constituent une sorte de science absolue, extra-phénoménale, antérieure et supérieure à toutes les autres sciences, une source rationnelle d'où découlent, par mode déductif, les différentes branches des connaissances expérimentales. Cette opinion étaphysique, soumise l'épreuve de la méthode positive, se montre immédiatement en désaccord avec la réalité, et se trouve reléguée au rang des hypothèses condamnées. (...) Examinons donc ces mathématiques qui semblent faire exception, et cherchons si réellement elles échappent à la condition commune d'avoir point point de départ une généralisation de l'expérience, et si elles ne sont pas fondées, elles aussi, sur l'induction. La question posée en ces termes consiste à montrer l'origine objective des axiomes et définitions, et à mettre en lumière le procédé inductif qui leur a donné naissance. Nous l'allons essayer en prenant pour guides les excellentes pages que M. Mill a consacré à ce sujet (...). » (Noël (1868), pp. 422-423)</p>
Discute
Kant
Intervention Citée
Oui
Cité par
André, Louis, <span>« </span><a href="http://prosophisci.ahp-numerique.fr/items/show/46" target="_blank" rel="noreferrer">Études critiques de philosophie mathématique</a><span> », in </span><em><a href="http://prosophisci.ahp-numerique.fr/items/show/8" target="_blank" rel="noreferrer">La Philosophie Positive</a></em>, t. 31, Paris, 1883, pp. 243-273.
Commentaire Cité par
<p>André renvoie le lecteur aux analyses de Noël. Ces analyses donnent la preuve du caractère expérimental des axiomes mathématiques : <br /><br />« Il n'y a plus d'ailleurs à insister aujourd'hui sur l'objectivité des axiomes de la science des nombres; cette objectivité a été mise en pleine évidence par M. Noël dans cette Revue. Ce qui reste à faire, c'est d'introduire cette conception dans notre philosophie. » (André (1883), pp. 246-247)</p>
Intervention Discutée
Non
Fiche Complète
Oui
Créateur Fiche
Greber, Jules-henri
Commentaire Intervention
Sera affiché sur le second onglet !
<p><em>Des Axiomes et des définitions mathématiques</em> est le premier article de fond en philosophie des sciences publié par Noël au sein de <em><a href="http://prosophisci.ahp-numerique.fr/items/show/8" target="_blank" rel="noreferrer">La Philosophie Positive</a></em>. Parue en 1868, l’intervention de Noël vise non seulement à combattre les conceptions métaphysiques selon lesquelles les axiomes et les définitions mathématiques sont des vérités a priori indépendantes de l'expérience, des principes subjectifs et absolus représentant les formes logiques et essentielles de l'entendement, mais aussi à démontrer l'origine phénoménale et le caractère expérimental des sciences mathématiques dont les notions premières sont construites par un procédé inductif. Cette démonstration est réalisée à partir d’un commentaire de l’ouvrage de Stuart Mill <i>Système de logique déductive et inductive</i>.</p>
Dans ce premier article, Noël prend ses exemples dans le domaine de la géométrie.
Théorie scientifique examinée
Géométrie
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Axiomes et des définitions mathématiques (Des)