Nys montre que l’hypothèse d’une conciliation entre la finalité immanente et l’homogénéité de la matière est en désaccord avec le système périodique de Mendéléeff :

« Mais l’hypothèse sur laquelle s’appuie l’objection a un autre défaut plus grave : elle est antiscientifique et controuvée par le système périodique de Mendéléeff. Il résulte en effet des recherches entreprises par ce chimiste « que les propriétés des éléments se trouvent en relations périodiques avec leurs poids atomiques » (Nys (1905), p. 323)

Nys cite des passages d’Oswald en faveur de sa propre théorie :

« Cette loi naturelle que les corps peuvent être rangés en classes à propriétés essentielles entièrement identiques, est la loi fondamentale de la chimie. » - « L’expérience, ajoute-t-il, montre de plus en plus que différents corps appartenant à la même classe, c’est-à-dire formés de la même matière, concordent dans leurs propriétés d’une manière non seulement approchée, mais exacte, si bien que, quand la mesure d’une propriété a été prise sur un échantillon d’une matière, on peut s’attendre à la même valeur sur les autres échantillons de cette matière » (Nys (1905), p. 326)

Nys renvoie aux études de Domet de Vorges, Charousset et Laminne dans lesquelles est examiné le problème de l’unité du mixte :

« Pour établir, dit-on, l’unité du mixte inorganique, il faut découvrir en lui des propriétés nouvelles que ne possèdent point les composants dans leur été d’isolement. Or, il n’est pas démontré que les propriétés du composé ne sont point, malgré les apparences, une nouvelle combinaison de propriétés préexistantes. Cette difficulté n’est pas récente. Déjà en 1898, elle avait été soulevée par M. Domet de Vorges dans les Annales de philosophie chrétienne, t. XXXVIII, avril-septembre, p. 695. M. Charousset l’a reproduite en lui donnant de larges développements dans deux articles sur Le problème métaphysique du mixte(Revue de philosophie, juin et novembre 1903). M. le chanoine Laminne lui accorde aussi une importance spéciale dans son intéressant travail Les quatre éléments. » (Nys (1905), p. 327)

Nys renvoie au théorème d’Helmholtz qui, selon Hartmann, donne du crédit à une forme modérée de cosmologie mécaniste compatible avec la constance des propriétés corporelles. Il discute la valeur cosmologique accordée par Hartmann à ce théorème :

« L’insuffisance de ce système (mécaniste), ajoute cet auteur (Hartmann), n’est plus aussi manifeste, ou même disparaît dès qu’on substitue au mouvement local de la matière homogène des énergies réelles, des forces purement mécaniques. Nous en avons la preuve dans un théorème démontré en 1867 par le physicien Helmholtz. Le voici : « Si les forces en activité dans un liquide parfait possèdent un potentiel, on peut attribuer aux tourbillons qui se produisent au sein de ce liquide, quelles que soient, d’ailleurs, leur forme, leur rapidité et la tension interne du milieu, les nombreuses propriétés suivantes : 1° Un volume constant. 2° Une composition constante, en ce sens qu’aucune particule de matière n’est enlevée ou ajoutée au tourbillon. 3° Une intensité invariable en tant que le produit du diamètre du tourbillon par la rapidité de la rotation conserve la même grandeur : de ce produit dépend l’action du tourbillon sur son milieu. 4° Un enchaînement constant en sorte qu’il n’y a jamais soit disparition, soit réalisation d’enchaînements nouveaux de tourbillons. » Il est donc permis d’affirmer avec certitude, conclut M. Hartmann, que la constance des propriétés corporelles n’exclut pas une explication purement mécanique. Nous sommes loin de partager les convictions de l’auteur sur l’exacte portée cosmologique de ce théorème. Ce n’est pas sans doute que nous en contestions la vérité. La théorie des mouvements tourbillonnaires qui repose sur certains théorèmes d’Helmholtz fut le point de départ de progrès signalés en hydrodynamique et paraît jouer, dans les phénomènes météorologiques, un rôle considérable. (…) Toutefois, malgré le vif intérêt qui s’attache à ces spéculations, il est d’élémentaire prudence de suspendre son jugement sur le sort que l’avenir leur réserve. Que de théories semblables ont disparu à tout jamais du domaine scientifique après avoir éveillé l’attention et provoqué même l’enthousiasme du monde savant ! » (Nys (1905), pp. 336-337)

Nys renvoie à Appell pour montrer l’importance scientifique du théorème d’Helmholtz :

« La théorie des mouvements tourbillonnaires qui repose sur certains théorèmes d’Helmholtz fut le point de départ de progrès signalés en hydrodynamique et paraît jouer, dans les phénomènes météorologiques, un rôle considérable. De plus, les équations employées pour définir les mouvements tourbillonnaires présentent, avec les équations de l’électrodynamique, une analogie de forme qui a permis d’éclairer l’une des théories par l’autre. (Appel) » (Nys (1905), p. 336).

Nys discute les tentatives de Lamine pour concilier l’homogénéité de la matière et la finalité immanente. (Nys (1905), p. 320)

Nys discute la cosmologie mécaniste modérée d’Hartmann :

« Le mécanisme pur est une conception simpliste du monde corporel = l’unité essentielle de la matière, l’unité de toutes les forces réduites à du mouvement local, tels sont les deux principes physiques sur lesquels il prétend fonder l’explication cosmologique de l’ordre universel. M. Hartmann partage notre opinion sur l’insuffisance de pareille théorie. S’il est illogique de placer dans l’homogénéité de la matière la raison de la diversité des propriétés dont est revêtu chaque corps simple, il ne l’est pas moins de vouloir justifier la constance de ces mêmes caractères distinctifs en les réduisant à des modalités de l’élément le plus instable de la nature, le mouvement local. D’ailleurs, le mouvement n’étant pas une force ne peut être cause d’aucun phénomène. Mais l’insuffisance de ce système, ajoute cet auteur, n’est plus aussi manifeste, ou même disparaît dès qu’on substitue au mouvement local de la matière homogène des énergies réelles, des forces purement mécaniques. Nous en avons la preuve dans un théorème démontré en 1867 par le physicien Helmholtz. (…) Il est donc permis d’affirmer avec certitude, conclut M. Hartmann, que la constance des propriétés corporelles n’exclut pas une explication purement mécanique. Nous sommes loin de partager les convictions de l’auteur sur l’exacte portée cosmologique de ce théorème. (…) Aussi tous les scolastiques modernes admettront sans peine, croyons-nous, que l’hypothèse mécanique mitigée peut rendre compte de la constance des caractères attribués au fluide parfait, et ne trouveront cependant pas, dans l’interprétation de ce fait, le moindre essai de solution du problème que soulève l’ordre universel. » (Nys (1905), p. 335-336)