Hamelin examine et complète les analyses de Kant, Cournot, Mill et Rabier sur l'analogie. L'auteur est conduit à discuter dans le détail la théorie de Rabier :

« Si les logiciens n’ont pas toujours traité à fond du raisonnement par analogie, ils ne se sont pas fait faute de le définir. Selon Kant, tandis que l’induction conclut de quelques êtres à tous ceux de la même espèce, l’analogie conclut de la ressemblance de deux choses, en certains points, à leur ressemblance dans le reste ; selon Cournot, qui, avec quelques autres, s’attache à l’étymologie du nom, l’analogie consiste à conclure de la donnée de rapports identiques à une identité de la raison de ces rapports ; selon Mill, on peut en résumer l’esprit dans la formule suivante  « Deux choses se ressemblent sous un ou plusieurs points de vue ; une proposition donnée est vraie de l’une, donc elle est vraie de l’autre » ; enfin, selon M. Rabier, elle consiste dans une induction suivie d’une déduction. Les trois premiers auteurs s’accordent à penser que l’analogie est proche parente de l’induction, et, en cela, comme on verra, nous nous rangeons à leur avis. Mais Kant ne distingue les deux opérations qu’en se faisant de l’induction une idée inacceptable ; Cournot assied sa distinction sur un fondement qui se dérobe parce que toute identité bien examinée est une identité de rapports ; Mill ne réussit à établir la sienne que pour un cas particulier, ainsi que nous l’indiquerons, et, de plus, au prix d’une inconséquence, attendue que tout induction est ou doit être pour lui un passage du semblable au semblable. Ajoutons que les théories de Kant, de Cournot et de Mill sur l’analogie sont à peine des ébauches. Reste la théorie de M. Rabier. Celle-ci a reçu un tout autre développement et trahit un tout autre effort d’analyse. Nous devons indiquer avec quelque détail les raisons qui nous empêchent de l’adopter. (…) » (Hamelin (1902), pp. 19-20)